Fractal

Geramos alguns fractais bonitos com base nos conjuntos Mandelbrot e Julia.

Mandelbrot set

O conjunto de Mandelbrot são os pontos (c) no plano complexo para os quais a sequência

é limitada.

É bem simples gerar uma imagem desse conjunto. No código dessa pasta é feito por força bruta calculando quantas iterações são necessárias para que se tenha para cada pixel (ponto no plano complexo), a partir daí é certo que a sequência irá divergir.

Julia set

O conjunto de Julia são os pontos (x) no plano complexo para os quais a sequência

é limitada para um determinado número c. Repare que cada valor de c irá gerar um conjunto diferente.

O conjunto é desenhado da mesma forma que o conjunto de Mandelbrot.

Comparação de tempo de execução entre Julia e Python

Seguem os tempos de execução para gerar a mesma imagem nas duas diferentes linguagens (no meu computador):

Mandelbrot: Centro em -0.6671879804699886 + 0.3218697973640111i, zoom = 10^5, tam_img = 1000, maxit = 1000

Julia: 33638 milliseconds

Python: 326932 miliseconds

Mandelbrot: Centro em -0.7492381827128279 + 0.032945091250413686im, zoom = 10^7, tam_img = 1000, maxit = 4000

Julia: 125052 milliseconds, 127247 milliseconds

Python: 1326391 milliseconds