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31.纳什均衡.md

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纳什均衡是博弈论中的一个规律,指的是在一个博弈过程中,博弈双方都没有改变自己策略的动力,因为单方面改变自己的策略都会造成自己收益的减少。纳什均衡点可以理解为个体最优解,但并不一定是集体最有解。

两个人的收益情况如下所示:

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首先我们考虑A的决策。A会想,我如何才能获得更大收益呢? 如果B坦白了,那么我坦白就会判8年,我抗拒就会判十年,我应该坦白;如果B抗拒了,我坦白会判0年,我抗拒会判1年,我还是应该坦白。所以最终A会选择坦白。同样,B也会这样想,因此最终纳什均衡点在两个人都坦白,各判八年这里。

显然,集体最优解在两个人都抗拒,这样一来每个人都判一年就出来了。但是,纳什均衡点却不在这里。而且,在纳什均衡点上,任何一个人都没有改变自己决策的动力。因为一旦单方面改变决策,那个人的收益就会下降。