[Gold IV] Title: 특정한 최단 경로, Time: 40 ms, Memory: 5728 KB -BaekjoonHub

백준/Gold/1504. 특정한 최단 경로/README.md

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+# [Gold IV] 특정한 최단 경로 - 1504 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/1504) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 5728 KB, 시간: 40 ms
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+### 분류
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+데이크스트라, 그래프 이론, 최단 경로
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+### 제출 일자
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+2024년 3월 15일 06:13:02
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+### 문제 설명
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+<p>방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.</p>
+
+<p>세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.</p>
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+### 입력 
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+ <p>첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v<sub>1</sub>과 v<sub>2</sub>가 주어진다. (v<sub>1</sub> ≠ v<sub>2</sub>, v<sub>1</sub> ≠ N, v<sub>2</sub> ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.</p>
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+### 출력 
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+ <p>첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.</p>
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백준/Gold/1504. 특정한 최단 경로/특정한 최단 경로.cc

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+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <vector>
+#include <queue>
+#define INF 1000000000
+using namespace std;
+
+vector<vector<pair<int, int>>> edges;
+int n, e, a, b, c, u, v;
+
+pair<int, int> calc(int start, int e1, int e2) {
+    vector<int> dist(n+1, INF);
+    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int,int>>, greater<pair<int,int>>> pq;
+    pq.push({0, start});
+    dist[start] = 0;
+    while (!pq.empty())
+    {
+        int cost = pq.top().first;
+        int node = pq.top().second;
+;       pq.pop();
+        if (cost > dist[node])
+            continue;
+        for (int i = 0; i < edges[node].size(); i++) {
+            int nc = cost + edges[node][i].second;
+            int nn = edges[node][i].first;
+            if (nc < dist[nn]) {
+                pq.push({nc, nn});
+                dist[nn] = nc;
+            }
+        }
+    }
+    return {dist[e1], dist[e2]};
+}
+
+int main()
+{
+    ios_base::sync_with_stdio(0);
+    cin.tie(0);
+    //freopen("input.txt", "r", stdin);
+
+    cin >> n >> e;
+    edges.assign(n+1, vector<pair<int,int>>());
+    for(int i = 0; i < e; i++) {
+        cin >> a >> b >> c;
+        edges[a].push_back({b,c});
+        edges[b].push_back({a,c});
+    }
+    cin >> u >> v;
+    pair<int, int> r1 = calc(1, u, v);
+    pair<int, int> r2 = calc(u, v, n);
+    pair<int, int> r3 = calc(v, n, 0);
+    long long result = min((long long)r1.first + r3.first, (long long)r1.second + r2.second) + (long long)r2.first;
+    if (result >= INF) cout << -1;
+    else cout << result;
+    return 0;
+}