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树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。
给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。
请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。
提示:
- n == edges.length
- 3 <= n <= 1000
- edges[i].length == 2
- 1 <= ai < bi <= edges.length
- ai != bi
- edges 中无重复元素
- 给定的图是连通的
这道题目也是并查集基础题目。
首先要知道并查集可以解决什么问题呢？
主要就是集合问题，两个节点在不在一个集合，也可以将两个节点添加到一个集合中。
这里整理出我的并查集模板如下：
int n = 1005; // 节点数量3 到 1000
int father[1005];
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
father[i] = i;
}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
if (u == v) return ;
father[v] = u;
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool same(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}以上模板汇总，只要修改 n 和father数组的大小就可以了。
并查集主要有三个功能。
- 寻找根节点，函数：find(int u)，也就是判断这个节点的祖先节点是哪个
- 将两个节点接入到同一个集合，函数：join(int u, int v)，将两个节点连在同一个根节点上
- 判断两个节点是否在同一个集合，函数：same(int u, int v)，就是判断两个节点是不是同一个根节点
简单介绍并查集之后，我们再来看一下这道题目。
题目说是无向图，返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。
如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。
那么我们就可以从前向后遍历每一条边，边的两个节点如果不在同一个集合，就加入集合（即：同一个根节点）。
如果边的两个节点已经出现在同一个集合里，说明着边的两个节点已经连在一起了，如果再加入这条边一定就出现环了。
这个思路清晰之后，代码就很好写了。
并查集C++代码如下：
class Solution {
private:
int n = 1005; // 节点数量3 到 1000
int father[1005];
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
father[i] = i;
}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
if (u == v) return ;
father[v] = u;
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上
bool same(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
public:
vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
init();
for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
if (same(edges[i][0], edges[i][1])) return edges[i];
else join(edges[i][0], edges[i][1]);
}
return {};
}
};
可以看出，主函数的代码很少，就判断一下边的两个节点在不在同一个集合就可以了。
这里对并查集就不展开过多的讲解了，翻到了自己十年前写过了一篇并查集的文章并查集学习，哈哈，那时候还太年轻，写不咋地，有空我会重写并查集基础篇！
